Tentukan \( \displaystyle \int (2x^3-9x^2+4x-5) \ dx \).
- \( \frac{1}{2}x^4-6x^3+2x^2-5x+C \)
- \( \frac{1}{2}x^4-6x^3+x^2-5x+C \)
- \( \frac{1}{2}x^4-3x^3+x^2-5x+C \)
- \( \frac{1}{2}x^4-3x^3+2x^2-5x+C \)
- \( \frac{1}{2}x^4-6x^3-2x^2-5x+C \)
Pembahasan:
Dengan menggunakan sifat-sifat dalam integral fungsi aljabar, diperoleh:
\begin{aligned} \int (2x^3-9x^2+4x-5) \ dx &= \int 2x^3 \ dx - \int 9x^2 \ dx + \int 4x \ dx - \int 5 \ dx \\[8pt] &= \frac{2}{4}x^4-\frac{9}{3}x^3+\frac{4}{2}x^2-5x+C \\[8pt] &= \frac{1}{2}x^4-3x^3+2x^2-5x+C \end{aligned}
Jawaban D.